Jaką masę substancji należy rozpuścić w 300 g...

Jaką masę substancji należy rozpuścić w 300 g wody, aby uzyskać roztwór 15 %.

Rozwiązanie:

Dane:

C_p = 15 %;

m_w = 300 g.

Szukane:

m_s = ?.

Obliczenia:

A)

Obliczamy masę substancji (m_s).

Z definicji Cp wiemy, że w 100g 15% roztworu znajduje się 15g substancji. Pozostałą część (85g) roztworu stanowi rozpuszczalnik (tutaj woda). Więc:

15 g(s) ---------- 85 g(w)   == (na 15g substancji przypada 85g wody)

  m_s -------------- 300 g(w)
----------------------------------
m_s = (15 • 300)/85 = 52,94 g

B)

Obliczamy masę substancji (m_s).

$$\begin{gathered} C_p=\frac{m_s}{m_r}·100\% \Rightarrow C_p=\frac{m_s}{m_s+m_w}·100\%\Rightarrow \\ \Rightarrow C_p·m_s+C_p·m_w=m_s·100\%\Rightarrow C_p·m_w=m_s·100\%-C_p·m_s\Rightarrow \\ \Rightarrow C_p·m_w=m_s·\left(100\%-C_p\right)\Rightarrow m_s=\frac{C_p·m_w}{100\%-C_p} \\ {m}_s=\frac{15·300}{100-15}=52,94 \\ {m}_s=\frac{\left[\%\right]·\left[g\right]}{\left[\%\right]-\left[\%\right]}=\left[g\right] \\ {m}_s=\mathbf{52}\mathbf{,}\mathbf{94}\mathbf{ }\mathbf{g} \end{gathered}$$

Odpowiedź:

Należy rozpuścić 52,94 g substancji.

Jak można łatwo zauważyć, w przypadku tego zadania szybciej i prościej można go obliczyć za pomocą proporcji.