Rozpuszczono siarczek sodu w wodzie, oblicz stęzenie molowe

Oblicz stężenie molowe roztworu otrzymanego po rozpuszczeniu 234 g siarczku sodu w 6 dm³ wody. Gęstość otrzymanego roztworu wynosi 1,04 g/cm³.

Rozwiązanie:

Dane:

d = 1,04 g/cm³;

m_s = 234 g;

V_wody = 6 dm³.

Szukane:

C_m = ?.

Obliczenia:

Korzystając z układu okresowego pierwiastków (UOP) lub tablic chemicznych, szukamy masę molową siarczku sodu.

M_Na2S = 78 g/mol

Jeśli nie podano w treści zadania, gęstość wody przyjmujemy 1 g/cm³

Obliczamy masę wody (m_w).

      1  cm³(w) --------------    1 g(w)

 6000 cm³(w) -------------- m_w g(w)
 ------------------------------------------------
  m_w = 6000 g

Obliczamy masę roztworu (m_r).

m_r = m_s + m_w

m_r = 234 + 6000 = 6234 g

 A)

Obliczamy liczbę moli (n).

 1 mol(s) -------------- 78 g(s)

 n mol(s) -------------- 234 g(s)
 ----------------------------------------
  n = 234/78 = 3 mol

Obliczamy objętość roztworu (V_r).

  1,04 g(r) --------------  1 cm³(r)

 6234 g(r) -------------- V_r cm³(r)
 ----------------------------------------
  V_r = 6234/1,04 = 5994 cm³ = 5,994 dm³

Obliczamy stężenie molowe (Cm).

 3 mol(s) -------------- 5,994 dm³(r)

 X mol(s) -------------- 1,00 dm³(r) ⇒ z def. Cm
 -----------------------------------------------

 X = (3 • 1)/5,994 =  0,5005  ⇒  Cm

C_m =  0,5005 mol/dm³

B)

Obliczamy liczbę moli (n).

$$\begin{gathered} n=\frac{m_s}{M} \\ n=\frac{234}{78}=3 \\ n=\frac{\left[\mathrm{g}\right]}{\left[{\displaystyle \raisebox{1ex}{$\mathrm{g}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\mathrm{mol}$}\right.}\right]}=\left[\mathrm{mol}\right] \\ n=3 \mathrm{mol} \end{gathered}$$

Obliczamy objętość roztworu (V_r).

$$\begin{gathered} d=\frac{m_r}{V_r}\Rightarrow V_r=\frac{m_r}{d} \\ {V}_r=\frac{6234}{1,04}=5994 \\ {V}_r=\frac{\left[g\right]}{\left[{\displaystyle \raisebox{1ex}{$g$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$c{m}^3$}\right.}\right]}=\left[c{m}^3\right] \\ {V}_r=5994 c{m}^3=5,994 d{m}^3 \end{gathered}$$

Obliczamy stężenie molowe (Cm).

$$\begin{gathered} C_m=\frac{n}{V_r} \\ {C}_m=\frac{3}{5,994}=0,5005 \\ {C}_m=\frac{\left[\mathrm{mol}\right]}{\left[{\mathrm{dm}}^3\right]}=\left[\raisebox{1ex}{$\mathrm{mol}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${\mathrm{dm}}^3$}\right.\right] \\ {C}_m=\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{5005}\mathbf{ }\raisebox{1ex}{$\mathbf{mol}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${\mathbf{dm}}^{\mathbf{3}}$}\right. \end{gathered}$$

Odpowiedź:

Stężenie molowe tego roztworu wynosi 0,5005 mol/dm³.