Stężenie molowe - omówienie

Stężenie molowe jest jednym z wielu sposobów wyrażania stężeń roztworów, stosuje się go najczęściej do wyrażenia stężeń roztworów ciekłych, a definiuje się w następujący sposób:

Definicja:
Stężenie molowe wyraża się jako stosunek liczby moli substancji rozpuszczonej do objętości roztworu.
lub
Stężenie molowe jest to ilość moli substancji rozpuszczonej w 1 dm³ roztworu.

Jednostką stężenia molowego jest [mol/dm³].

Stężenie to zależy od temperatury, ponieważ objętość roztworu zmienia się z temperaturą.

Wzory:

$\mathit{C}\mathit{m}\mathbf{=}\frac{\mathbf{n}}{{\mathbf{V}}_{\mathbf{r}}}$

$\mathit{n}\mathbf{=}\frac{{\mathbf{m}}_{\mathbf{s}}}{\mathbf{M}}$

 

Oznaczenia:

Cm - stężenie molowe [mol/dm³]

n - liczba moli [mol]

V_r - objętość roztworu [dm³]

m_s - masa substancji [g]

M - masa molowa substancji [g/mol]

Zadania obliczeniowe ze stężenia molowego możemy obliczać na dwa sposoby:

A) Używając proporcji (na podstawie definicji).

B) Wykorzystując wzory.

 

---

Przykład 1.

Wyprowadzenie wzoru na Cm.

Obliczenia:

 A)

Obliczamy stężenie molowe (Cm).

 X moli(s) -------------- 1 dm³(r)

 n moli(s) ------------- V_r dm³(r)
 -----------------------------------------
$X·V_r=n·1$

$X=\frac{n·1}{V_r}=\frac{n}{V_r}$      gdzie:  X - wartość niewiadoma (poszukiwana)

$X=\frac{\left[mol\right]·\left[d{m}^3\right]}{\left[d{m}^3\right]}=\left[mol\right]$

X  ⇒  Cm

$\mathit{C}\mathit{m}\mathbf{=}\frac{\mathbf{n}}{{\mathbf{V}}_{\mathbf{r}}}$

---

---

 Przykład 2.

Oblicz stężenie molowe 100 cm³ roztworu, w którym znajduje się 0,2 mola NaOH.

Rozwiązanie:

Dane:

n= 0,2 mol;

V_r = 100 cm³ = 0,1 dm³.

Szukane:

Cm = ?.

Obliczenia:

 A)

Obliczamy stężenie molowe (Cm).

 0,2 mol(s) -------------- 0,1 dm³(r)

    X mol(s) --------------    1 dm³(r) ⇒ z def. Cm
 -----------------------------------------------

X = (0,2 • 1)/0,1 =  2  ⇒  Cm

Cm =  2 [mol/dm³]

 

---

B)

Obliczamy stężenie molowe (Cm).

$\mathit{C}\mathit{m}\mathbf{=}\frac{\mathbf{n}}{{\mathbf{V}}_{\mathbf{r}}}$

$Cm=\frac{0,2}{0,1}=2$

$Cm=\frac{\left[mol\right]}{\left[d{m}^3\right]}=\left[\frac{mol}{d{m}^3}\right]$

$Cm=2\left[\frac{mol}{d{m}^3}\right]$

  

Odpowiedź:

Stężenie molowe tego roztworu wynosi 2 mol/dm³.

---

---

 Przykład 3.

Oblicz stężenie molowe 500 cm³ roztworu, w którym rozpuszczono 20 g NaOH.

Rozwiązanie:

Dane:

m_s = 20 g;

V_r = 500 cm³ = 0,5 dm³.

Szukane:

Cm = ?.

Obliczenia:

Korzystając z układu okresowego pierwiastków (UOP) lub tablic chemicznych, szukamy masę molową NaOH.

M_NaOH = 23,0 + 16,0 + 1,0 = 40 [g/mol]

 A)

Obliczamy liczbę moli (n).

 1 mol(s) -------------- 40 g(s)

 n mol(s) -------------- 20 g(s)
 ----------------------------------------
  n = 20/40 = 0,5 mol

 

Obliczamy stężenie molowe (Cm).

 0,5 mol(s) -------------- 0,5 dm³(r)

    X mol(s) --------------    1 dm³(r)
 -----------------------------------------------

$X=\frac{0,5·1}{0,5}=1\Rightarrow Cm$

$Cm=1\left[\frac{\mathrm{mol}}{{\mathrm{dm}}^3}\right]$

 

---

B)

Obliczamy liczbę moli (n).

$\mathit{n}\mathbf{=}\frac{{\mathbf{m}}_{\mathbf{s}}}{\mathbf{M}}$

$n=\frac{20}{40}=0,5$

$n=\frac{\left[g\right]}{{\displaystyle \frac{\left[\mathrm{g}\right]}{\left[\mathrm{mol}\right]}}}=\left[mol\right]$

n = 0,5 mol

 

Obliczamy stężenie molowe (Cm).

$\mathit{C}\mathit{m}\mathbf{=}\frac{\mathbf{n}}{{\mathbf{V}}_{\mathbf{r}}}$

$Cm=\frac{0,5}{0,5}=1$

$Cm=\frac{\left[mol\right]}{\left[d{m}^3\right]}=\left[\frac{mol}{d{m}^3}\right]$

Cm =  1 [mol/dm³]

  

Odpowiedź:

Stężenie molowe tego roztworu wynosi 1 mol/dm³.

---

---

 Przykład 4.

Oblicz stężenie molowe roztworu, powstałego po rozpuszczeniu 425 g NaCl w 1,5 dm³ wody. Gęstość roztworu końcowego wynosi 1,18 g/cm³, a masa molowa NaCl = 58 g/mol.

Rozwiązanie:

Dane:

M_NaCl = 58 g/mol;

d = 1,18 g/cm³;

m_s = 425 g;

V_wody = 1,5 dm³.

Szukane:

Cm = ?.

Obliczenia:

 A)

Obliczamy liczbę moli NaCl (n).

 1 mol(s) -------------- 58 g(s)

 n mol(s) -------------- 425 g(s)
 ----------------------------------------
  n = 425/58 = 7,33 mol

 

Obliczamy masę roztworu (m_r).

Jeśli nie podano w treści zadania, gęstość wody przyjmujemy 1 g/cm³  ⇒  m_w = 1500 g.

m_r = m_s + m_w

m_r = 425 + 1500 = 1925 g

 

Obliczamy objętość roztworu (V_r).

 1,18 g -------------- 1 cm³

 1925 g -------------- V_r
 ----------------------------------------
  V_r = 1925/1,18 = 1631,4 cm³ = 1,631 dm³

 

Obliczamy stężenie molowe (Cm).

 7,33 mol(s) -------------- 1,631 dm³(r)

      X mol(s) -------------- 1,000 dm³(r) ⇒ z def. Cm
 -----------------------------------------------

 X = (7,33 • 1)/1,631 =  4,49  ⇒  Cm

Cm =  4,49 [mol/dm³]

 

---

B)

Obliczamy liczbę moli NaCl (n).

$\mathit{n}\mathbf{=}\frac{{\mathbf{m}}_{\mathbf{s}}}{\mathbf{M}}$

$\mathit{n}\mathbf{=}\frac{\mathbf{425}}{\mathbf{58}}\mathbf{=}\mathbf{7}\mathbf{,}\mathbf{33}$n = 425/58 = 7,33

$n=\frac{\left[g\right]}{{\displaystyle \frac{\left[\mathrm{g}\right]}{\left[\mathrm{mol}\right]}}}=\left[mol\right]$

n = 7,33 mol

 

Obliczamy masę roztworu (m_r).

Jeśli nie podano w treści zadania, gęstość wody przyjmujemy 1 g/cm³  ⇒  m_w = 1500 g.

m_r = m_s + m_w

m_r = 425 + 1500 = 1925 g

 

Obliczamy objętość roztworu (V_r).

$\mathit{d}\mathbf{=}\frac{{\mathbf{m}}_{\mathbf{r}}}{{\mathbf{V}}_{\mathbf{r}}} \Rightarrow V_r=\frac{m_r}{d_r}$

$V_r=\frac{1925}{1,18}=1631,4$

$V_r=\frac{\left[g\right]}{{\displaystyle \frac{\left[\mathrm{g}\right]}{\left[c{m}^3\right]}}}=\left[c{m}^3\right]$

V_r = 1631,4 cm³ = 1,631 dm³

 

Obliczamy stężenie molowe (Cm).

$\mathit{C}\mathit{m}\mathbf{=}\frac{\mathbf{n}}{{\mathbf{V}}_{\mathbf{r}}}$

$Cm=\frac{7,33}{1,631}=4,49$

$Cm=\frac{\left[mol\right]}{\left[d{m}^3\right]}=\left[\frac{mol}{d{m}^3}\right]$

Cm =  4,49 [mol/dm³]

  

Odpowiedź:

Stężenie molowe tego roztworu wynosi 4,49 mol/dm³.

---

---

Przykład 5.

Oblicz masę chlorku sodu jaką należy odważyć w celu przygotowania 0,1 dm³ roztworu o stężeniu 2 mol/dm³. Masa molowa NaCl = 58 g/mol.

Rozwiązanie:

Dane:

Cm= 2 mol/dm³;

V_r = 0,1 dm³;

M_NaCl = 58 g/mol.

Szukane:

m_s = ?.

Obliczenia:

 A)

Obliczamy liczbę moli (n).

 2 mol(s) -------------- 1,0 dm³(r) ⇒ z def. Cm

 n mol(s) -------------- 0,1 dm³(r)
 ----------------------------------------
  n = (2 • 0,1)/1 = 0,2 mol

 

Obliczamy masę substancji (m_s).

 1,0 mol(s) -------------- 58 g(s)

 0,2 mol(s) --------------    m_s
 -----------------------------------------------

 m_s = (0,2 • 58)/1 =  11,6 g

m_s =  11,6 [g]

 

---

B)

Obliczamy masę substancji (m_s).

$\mathit{C}\mathit{m}\mathbf{=}\frac{\mathbf{n}}{{\mathbf{V}}_{\mathbf{r}}}\Rightarrow n=Cm·V_r$

$\mathit{n}\mathbf{=}\frac{{\mathbf{m}}_{\mathbf{s}}}{\mathbf{M}}\mathbf{ }\Rightarrow m_s=n·M$

$m_s=Cm·V_r·M$

$m_s=2·0,1·58=11,6$

$m_s=\frac{\left[mol\right]}{\left[d{m}^3\right]}·\left[d{m}^3\right]·\frac{\left[g\right]}{\left[mol\right]}=\left[g\right]$

m_s =  11,6 [g]

   

Odpowiedź:

Należy odważyć 11,6 g NaCl.