Z roztworu o stężeniu 28 % odparowała część wody

W zlewce znajduje się 100 cm³ roztworu o stężeniu 28 % i gęstości 1,2 g/cm³. Po tygodniu ze zlewki odparowało 24 cm³ wody. Następnie dolano 50 cm³ wody i pozostawiono na kilka dni. Po tym czasie odparowało 10 cm³ wody. Oblicz stężenie procentowe powstałego roztworu.

Rozwiązanie:

Podczas całego procesu masa substancji pozostaje stała, zmienia się natomiast tylko ilość rozpuszczalnika (wody).

Dane:

V_r1 = 100 cm³;

V_w1 = - 24 cm³  ⇒ - 24 g dla gęstości wody 1 g/cm³;

V_w2 = 50 cm³  ⇒ 50 g dla gęstości wody 1 g/cm³;

V_w3 = - 10 cm³  ⇒ - 10 g dla gęstości wody 1 g/cm³;

C_p1 = 28 %;

d_r1 = 1,2 g/cm³.

Szukane:

C_pk = ?.

Obliczenia:

A)

Obliczamy masę roztworu pierwszego (m_r1).

$$\begin{gathered} d_r=\frac{m_r}{V_{r1}}\Rightarrow m_{r1}=d_r·V_{r1} \\ {m}_{r1}=1,2·100=120 \\ {m}_{r1}=\frac{\left[\mathrm{g}\right]}{\left[{\mathrm{cm}}^3\right]}·\left[{\mathrm{cm}}^3\right]=\left[\mathrm{g}\right] \\ {m}_{r1}=120 \mathrm{g} \end{gathered}$$

Obliczamy masę substancji (m_s).

  28 g(s) ------------- 100 g(r)  ⇒  z def. C_p
      m_s ---------------- 120 g(r)
------------------------------------
m_s = (28 • 120)/100 = 33,6 g

Obliczamy masę roztworu końcowego (m_rk).

Do masy roztworu pierwszego dodajemy masy wody.

m_rk = m_r1 + m_w1 + m_w2 +m_w3

m_rk = 120 + (-24) + 50 + (-10) = 136

m_rk =  [g] +[g] + [g] +[g] = [g]

m_rk = 136 g

Mając wyliczoną masę substancji rozpuszczonej, oraz masę roztworu końcowego, w prosty sposób obliczamy stężenie procentowe nowego roztworu.

Obliczamy stężenie procentowe (Cp_k).

  33,6 g(s) -----------  136 g(r)
    X g(s) ------------ 100 g(r)
----------------------------------
X = (33,6 • 100)/136 = 24,71 g  ⇒ Cp

C_p =  24,71 %

Odpowiedź:

Stężenie powstałego roztworu wynosi 24,71 %