Stężenie procentowe - omówienie

Stężenie procentowe - omówienie
(fot. www.SwiatChemii.pl)

Definicja
Stężenie procentowe roztworu jest to liczba gramów substancji zawarta w 100 gramach roztworu, wyrażona w % (procentach)

 

 

 

Zadania obliczeniowe ze stężenia procentowego roztworów możemy obliczać na dwa sposoby:

A) Używając proporcji (na podstawie definicji).

B) Wykorzystując wzory.

 

Wzory nie zawsze pamiętamy, natomiast znając (rozumiejąc) definicje, za pomocą proporcji zawsze obliczymy zadanie. Dodatkowo z proporcji możemy wyprowadzić wzór.

Wzory mają swoje zalety np: przy bardziej skomplikowanych obliczeniach, lub gdy powtarzamy wielokrotnie obliczenia dla różnych danych.

 

Wyprowadzenie wzoru na stężenie procentowe roztworu.

X g(s) ---------- 100 g(r)  ⇒  to wiemy z definicji, Cp stęż. proc. (liczba gramów).

ms g  ------------ mr g          ⇒  to mamy zazwyczaj podane w treści zadania.
-----------------------------
100 • ms = X • mr

X=msmr·100   ⇒ Cp to masa substancji w 100 g roztworu wyrażona w procentach, więc

Cp=(msms)·100%

 Przydatna może być zależność:

mr = ms + mw

 

Oznaczenia:

Cp - stężenie procentowe [%]

ms - masa substancji [g]

mr - masa roztworu [g]

mw - masa rozpuszczalnika (wody) [g]

X - wartość niewiadoma (poszukiwana)


Przykład 1.

Oblicz stężenie procentowe roztworu o masie 500 g, w którym znajduje się 25 g NaCl.

Rozwiązanie:

Dane:

mr = 500 g;

ms = 25 g.

Szukane:

Cp = ?.

Obliczenia:

 A)

Obliczamy stężenie procentowe (Cp).

X g(s) -------------- 100 g(r)

25 g(s) -------- 500 g(r)
----------------------------
25 • 100 = X • 500

X=25·100500=5 g  ⇒ Cp

Cp =  5 %


B)

Obliczamy stężenie procentowe (Cp).

Cp=(msmr)·100%

Cp=(25500)·100=5

Cp=([g][g])·[%] =[%]

Cp = 5 %

  

Odpowiedź:

Stężenie procentowe tego roztworu wynosi 5 %.



Przykład 2.

Podaj masę wody zawartą w 1 % roztworze wiedząc, że rozpuszczono w nim 5 g NaOH.

Rozwiązanie:

Dane:

Cp= 1 %;

ms = 5 g.

Szukane:

mw = ?.

Obliczenia:

 A)

Obliczamy masę wody (mw).

1 g(s) -------------- 99 g(w)   ⇒ z def. Cp wiemy, że w 100g 1% roztworu znajduje się 1g substancji

5 g(s) -------------- mw                i 99g rozpuszczalnika (wody).
----------------------------
5 • 99 = mw

mw495 g


B)

Obliczamy stężenie procentowe (Cp).

Cp=(msms+mw)·100%   ⇒ mw=ms ·100%Cp-ms

mw=5 ·1001-5=495

mw=[g] ·[%][%]-[g]=[g]

mw 495 g

  

Odpowiedź:

Masa wody zawarta w tym roztworze wynosi 495 g.



Przykład 3.

Oblicz ile gramów NaOH potrzeba do sporządzenia 150 g 10 % roztworu.

Rozwiązanie:

Dane:

Cp = 10 %;

mr = 150 g.

Szukane:

ms = ?.

Obliczenia:

A)      

Obliczamy masę wodorotlenku sodu (ms).

  10 g(s) ------------- 100 g(r)  ⇒  z def. Cp 10 g NaOH zawiera się w 100 g roztworu.
     ms ---------------- 150 g(r)
------------------------------------
ms • 100 = 10 • 150

ms = 15 g

 


B)

Obliczamy masę wodorotlenku sodu (ms).

Cp=(msmr)·100%

ms=Cp·mr100%

ms=10×150100=15

ms=[%]·[g][%]=[g]

ms = 15 g.

 

Odpowiedź:

Do sporządzenia tego roztworu potrzeba 15 g NaOH.



Przykład 4.

Oblicz stężenie procentowe roztworu powstałego po zmieszaniu 30 g 60 % roztworu NaCl i 50 g wody.

Rozwiązanie:

Dane:

mr1 = 30 g;

mw = 50 g;

Cp1 = 60 %.

Szukane:

Cp2 = ?.

Obliczenia:

Podczas rozcieńczania roztworu zmienia się zawartość rozpuszczalnika (w tym przypadku wody) natomiast zawartość substancji rozpuszczonej pozostaje bez zmian. Z tego względu obliczamy najpierw masę substancji rozpuszczonej.

A)

Obliczamy masę substancji (ms).

  60 g(s) ------------- 100 g(r)  ⇒  z def. Cp 60 g NaCl zawiera się w 100 g roztworu.
        ms ---------------- 30 g(r)
------------------------------------
ms = (60 • 30)/100 = 18 g

 

Obliczamy masę roztworu drugiego (mr2).

mr2 = mr1 + mw

mr2 = 30 + 50 = 80

  [g] + [g] = [g]

mr2 = 80 g

 

Mając wyliczoną masę substancji rozpuszczonej, oraz masę roztworu drugiego (po rozcieńczeniu), w prosty sposób obliczamy stężenie procentowe nowego roztworu.

 

Obliczamy stężenie procentowe (Cp2).

  18 g(s) -----------    80 g(r)
    X g(s) ------------ 100 g(r)
----------------------------------
X = (18 • 100)/80 = 22,5 g  ⇒ Cp

Cp =  22,5 %

 


B)

Obliczamy masę substancji (ms).

Cp=msmr1·100% ms=Cp·mr1100%

ms=60·30100=18

ms=[%]·[g][%]=[g]

ms = 18 g

 

Obliczamy masę roztworu drugiego (mr2).

mr2 = mr1 + mw

mr2 = 30 + 50 = 80

  [g] + [g] = [g]

mr2 = 80 g

 

Mając wyliczoną masę substancji rozpuszczonej, oraz masę roztworu drugiego (po rozcieńczeniu), w prosty sposób obliczamy stężenie procentowe nowego roztworu.

 

Obliczamy stężenie procentowe (Cp2).

Cp2=msmr2·100%

Cp2=1880·100=22,5

Cp2=[g][g]·[%]=[%]

Cp = 22,5 %

 

Odpowiedź:

Nowe stężenie roztworu chlorku sodu wynosi 22,5 %.



Przykład 5.

120 gramów 50 % roztworu siarczanu(VI) miedzi(II) zatężono przez odparowanie. Odparowano 40 g wody. Oblicz stężenie powstałego roztworu.

Rozwiązanie:

Dane:

mr1 = 120 g;

mw = -40 g;

Cp1 = 50 %.

Szukane:

Cp2 = ?.

Obliczenia:

To zadanie podobne jest do przykładu 4, z tą różnicą, że w tym przypadku z roztworu pierwszego ubywa wody (rozpuszczalnika). Z matematycznego punktu widzenia zmienia się tylko znak z  "+" na  "-" przy wartości masy wody.

Podczas zatężania roztworu zmienia się zawartość rozpuszczalnika (w tym przypadku wody) natomiast zawartość substancji rozpuszczonej pozostaje bez zmian. Z tego względu obliczamy najpierw masę substancji rozpuszczonej.

A)

Obliczamy masę substancji (ms).

  50 g(s) ------------- 100 g(r)  ⇒  z def. Cp 50 g CuSO4 zawiera się w 100 g roztworu.
      ms ---------------- 120 g(r)
------------------------------------
ms = (50 • 120)/100 = 60 g

 

Obliczamy masę roztworu drugiego (mr2).

mr2 = mr1 + mw

mr2 = 120 + (-40) = 80

  [g] + [g] = [g]

mr2 = 80 g

 

Mając wyliczoną masę substancji rozpuszczonej, oraz masę roztworu drugiego (po zatężeniu), w prosty sposób obliczamy stężenie procentowe nowego roztworu.

 

Obliczamy stężenie procentowe (Cp2).

  60 g(s) -----------    80 g(r)
    X g(s) ------------ 100 g(r)
----------------------------------
X = (60 • 100)/80 = 75 g  ⇒ Cp

Cp =  75 %

 


B)

Obliczamy masę substancji (ms).

Cp=msmr1·100% ms=Cp·mr1100%

ms=50·120100=60

ms=[%]·[g][%]=[g]

ms = 60 g

 

Obliczamy masę roztworu drugiego (mr2).

mr2 = mr1 + mw

mr2 = 120 + (-40) = 80

  [g] + [g] = [g]

mr2 = 80 g

 

Mając wyliczoną masę substancji rozpuszczonej, oraz masę roztworu drugiego (po zatężeniu), w prosty sposób obliczamy stężenie procentowe nowego roztworu.

 

Obliczamy stężenie procentowe (Cp2).

Cp2=msmr2·100%

Cp2=6080·100=75

Cp2=[g][g]·[%]=[%]

Cp = 75 %

 

Odpowiedź:

Stężenie procentowe powstałego roztworu wynosi 75 %.



Przykład 6.

Oblicz masę CuSO4 jaką należy rozpuścić, aby uzyskać 1 dm3 20 % roztworu, którego gęstość wynosi 1,15 g/cm3.

Rozwiązanie:

Dane:

Vr = 1 dm3  ⇒ 1000 cm3;

Cp = 20 %;

dr = 1,15 g.

Szukane:

ms = ?.

Obliczenia:

A)

Najpierw obliczamy masę roztworu (mr).

 1,15 g -----------    1 cm3  ⇒ z def. gęstości dr = mr/Vr

     mr ---------- 1000 cm3
----------------------------------
mr = (1,15 • 1000)/1 = 1150 g

 

Obliczamy masę soli (ms).

  20 g(s) ------------- 100 g(r)  ⇒  z def. Cp 20 g CuSO4 zawiera się w 100 g roztworu.
    ms ---------------- 1150 g(r)
------------------------------------
ms = (20 • 1150)/100 = 230 g

 


B)

Najpierw obliczamy masę roztworu (mr).

dr=mrVr mr=dr·Vr

mr=1,15·1000

mr=[g][cm3]·[cm3] = [g]

mr = 1150 g

 

Obliczamy masę soli (ms).

Cp = ms/mr • 100 %   ⇒  ms = (Cp • mr)/100 %

ms = (20 • 1150)/100 = 230

ms = ([%] • [g])/[%] = [g]

ms = 230 g

 

Odpowiedź:

Należy rozpuścić 230 g CuSO4.

Dodaj komentarz

Partnerzy Portalu